Como vimos na seção anterior, a relação entre as velocidades da luz nos dois meios é chamada de índice de refração. Veja, na tabela ao lado, o valor da velocidade da luz em vários meios. Na última coluna vemos o índice de refração supondo que a luz vai do ar para o outro meio. Então, se a luz vai do ar para o vidro, o índice de refração n é dado pela divisão da velocidade da luz no ar (300.000 km/s) pela velocidade da luz no vidro (200.000 km/s). Logo, n = 1,5. 

  

Quanto maior o índice de refração de um material, em relação ao ar, maior será o desvio da luz quando passa do ar para esse material. Veja, na figura abaixo, o desvio da luz quando passa do ar para os três meios relacionados na tabela acima. Em todos os casos, a luz incide na interface que separa os meios com um ângulo de 60o, para podermos comparar. O desvio é maior para o diamante, que tem o maior índice de refração.

 

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 Observe, também, que o caminho da luz é reversível. Isto é, a figura acima mostra a luz passando do ar para o outro meio, mas, também serve para mostrar a luz passando do outro meio para o ar. Por exemplo, se a luz vem da água com um ângulo de 40º, ela passará para o ar com um ângulo de 60º. Portanto, quando o feixe de luz passa de um meio para outro onde sua velocidade é maior, ele se afasta da normal. Essa observação é essencial para entender algumas consequências interessantes que vêm a seguir.

Pode-se verificar experimentalmente que uma parte do raio incidente é refletida pela superfície de contato e outra parte é refratada, isto é, passa para o outro meio mas com direção diferente.



Em relação à reta normal à superfície de contato,

Fig. 01

θ₁ é o ângulo de incidência.

θ₁' é o ângulo de reflexão.

θ₂ é o ângulo de refração.



E as relações básicas que determinam os dois fenômenos podem ser facilmente observadas de forma experimental:

                               Fig. 01

Na reflexão, ocorre a igualdade de ângulos:



θ₁ = θ₁' #A.1#.



Na refração, ocorre a proporção de senos:



sen θ₁ / sen θ₂ = n₂₁ #B.1#.



Onde a constante n₂₁ é denominada índice de refração do meio 2 em relação ao meio 1.



Pode-se verificar, também de forma experimental, que o índice de refração é igual à relação das velocidades da luz nos meios:



n₂₁ = v₁ / v₂ #C.1#.

ig

Portanto, no exemplo da Figura 01, a velocidade no meio 1 deve ser maior que a velocidade no meio 2 porque θ₁ > θ₂.



Na prática, os índices de refração são dados em relação ao vácuo, onde a velocidade da luz é a constante física c (aproximadamente 3 10⁸ m/s). Assim,



n = c / v #D.1#.



Esse parâmetro é denominado índice absoluto de refração.



E o índice entre dois meios pode ser dado pelos seus valores absolutos:



n₂₁ = v₁ / v₂ = (c/n₁) / (c/n₂) = n₂ / n₁ #E.1#.

Material	n	Material	n
Água a 25ºC	1,33	Glicerina	1,473
Álcool etílico a 20ºC	1,36	Poliestireno	1,59
Ar	1,00029	Quartzo	1,46
Diamante	2,417	Vidro óptico tipo crown	1,50 − 1,62
Gelo	1,31	Vidro óptico tipo flint	1,57 − 1,75

Tabela 01 - Índices absolutos de refração de alguns materiais.

Fig 02

Das fórmulas anteriores, pode-se facilmente concluir que o índice de refração do vácuo é igual a 1. Conforme tabela, o valor para o ar é bastante próximo de 1 e é assim considerado quando não há grandes exigências de precisão.



Entretanto, o índice de refração varia com o comprimento de onda (isto é, a cor) da luz incidente. Os valores da tabela anterior são médios para o espectro visível.



O gráfico da Figura 02 dá uma idéia da variação do índice de refração do quartzo em relação ao comprimento de onda da luz.




Esse comportamento do índice de refração tem importantes aplicações na decomposição de espectros luminosos, assunto de páginas ou tópicos posteriores.

A reflexão total e o ângulo crítico

Vimos, na seção anterior, que um feixe de luz que sai da água para o ar se afasta da normal. Na figura ao lado, o feixe (AO) vem da água com um ângulo de 40º com a normal. Ao passar para o ar, se desvia e passa a fazer um ângulo de 60º com a normal (OB). Se o ângulo na água for aumentando, o ângulo no ar também aumenta. Quando o ângulo na água chega a 49,75º (CO), o ângulo do feixe no ar passa a ser 90o (OD), isto é, o raio de luz sai rasante à superfície da água. Esse ângulo de 49,75º é o ângulo crítico para a luz que sai da água para o ar. E, se a incidência se der com um ângulo maior que o ângulo crítico, 60º (EO), por exemplo? Nesse caso, toda a luz se reflete na superfície e volta para a água (OF). Isso se chama de reflexão total. 

 

Nessa animação a luz vai de baixo para cima, da água para o ar.
Observe que, quando o ângulo é menor que o ângulo crítico, a luz se reflete e se transmite, ao mesmo tempo. Mas, quando o ângulo é maior que o ângulo crítico, toda a luz se reflete. É por isso que esse fenômeno se chama de reflexão total.
 

Quanto maior o índice de refração do meio de onde sai a luz, menor o ângulo crítico. Portanto, maior a chance de haver reflexão total. Procure entender bem esse ponto pois logo mais ele será útil.